Příprava stavby začala již za druhé světové války, kdy bylo hlavně vytipováno nejpříhodnější místo pro stavbu přehrady. Také bylo rozhodnuto o stavbě přehrady s vodní elektrárnou přelévanou. Vzniklo tak řešení s elektrárnou umístěnou přímo v tělese hráze pod přelivy, což bylo v celé Evropě v té době téměř unikátní. V letech 1949-1951 byl ve skále na pravém břehu vylámán obtokový tunel. Má podkovovitý tvar s plochou profilu 100 m2 a jeho délka je 360 m. Po dokončení stavby přehrady a před jejím napuštěním byl v roce 1954 uzavřen. Úzávěr tvoří 300 tun těžká železobetonová skříň. Spodní část tunelu až k betonové plombě je dodnes loďkou přístupná. V roce 1952 byly započaty na přehradě přípravné stavební práce. Jednalo se o stavbu lanovek, betonárek, komunikací apod. Postaveny byly tři lanovky, jedna dopravovala z lomu v Teletíně kamenivo, druhá ze Štěchovic štěrk a třetí ze stanice Luka pod Medníkem cement. Dopraven tak byl materiál na výrobu 374.320 m3 betonu, jenž byl použit na těleso hráze. Stavba byla ukončena v roce 1955, včetně uvedení elektrárny do zkušebního provozu. Už před zaplavením byly vytipovány některé památkové objekty, které byly přeneseny přes zátopovou čáru nádrže. Jednalo se spíše o drobné stavby, z nichž nejvýznamnější je asi sloup a socha sv. Jana Nepomuckého, stojící dnes ve stráni pod Slapskou přehradou.
Slapská přehrada je přímá, tížná betonová hráz, založená na pevném skalním podloží. Koruna má délku 260 m a je vysoká 67,5 m nad základy. Korunový přepad je tvořen čtyřmi poli o světlé šířce 15 m. Dalším zařízením jsou dvě spodní výpusti, které slouží k případnému vypuštění nádrže. Jsou tvořeny ocelovým potrubím o průměru 4 m a umístěny uprostřed dvou krajních bloků. V hrázi je 6 revizních chodeb. Přehradní jezero je 44 km dlouhé s rozlohou bezmála 14 km2 a objemem 269,3 mil. m3.
Stejně jako na Štěchovické přehradě lze předem domluvit prohlídku elektrárny. (více info)